可见，渐开线上任一点的展角θK是压力角αK的函数，称为 渐开线函数，用invαK来表示，即

　　∴ 发生线BK即为渐开线在点K的法线。 又∵发生线恒切于基圆。 ∴ 渐开线上任一点的法线必切于基圆。

　　渐开线、线段BK是渐开线在K点的曲率半径，B点是渐开线在 K点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ曲率中心。 推论： 渐开线愈接近于基圆的部分， 曲率半径愈小，渐开线愈弯曲； 渐开线愈远离基圆的部分， 曲率半径愈大，渐开线愈平直；

　　∵ 发生线在基圆上作纯滚动， ∴ 发生线在基圆上滚过的长度BK等于基 圆上被滚过的圆弧长度AB。

　　∵ 发生线在基圆上作纯滚动，根据瞬 心的概念，它与基圆的切点B即为其绝对速

　　渐开线、渐开线的形状取决于基圆的大小。即同一基圆展开的 渐开线的形状完全相同。 在相同展角处： （如图10-7） rb↓→渐开线越弯曲，曲率半径↓； rb↑→渐开线越平直，曲率半径↑； rb→∞，则渐开线成为直线，齿条 的齿廓是直线、基圆内无渐开线。 ∵ 渐开线是从基圆开始向外展开的。

　　(4) 渐开线的形状取决于基圆 的大小。在展角相同处，基圆半 径越大，渐开线曲率半径越大， 当基圆半径趋于无穷大时，渐开 线变成直线。齿条的齿廓就是这 种直线) 基圆内无渐开线。

　　渐开线. 渐开线) 发生线上沿基圆滚过的 长度等于基圆上被滚过的弧长， 即KN=AN。  (2) 发生线NK是即为渐开线 在K 点的法线，又因发生线恒切 于基圆故知渐开线上任意点的法 线) 切点N是渐开线上K点的 曲率中心，线段 NK 是渐开线在 K点的曲率半径。渐开线 越接近 基圆的部分曲率半径越小，渐开 线越弯曲，在基圆上曲率半径为 零。

　　每个齿轮的轮齿都是由两条反向的渐开线组成的。 一、渐开线所示，当一直线BK 沿一圆周作纯滚动时，直线上任 意点K的轨迹AK，就是该圆的渐 开线。 这个圆称为渐开线的基圆 (Base Circle) ，其半径用rb表示； 直线BK叫做渐开线的发生线；角

　　这些齿轮齿廓曲线类型中，目前最常用的是渐开线齿轮。 为什么我们喜欢选用渐开线齿轮呢？

　　如图所示，设半径为rb的圆上 有一直线L与其相切，当直线L沿 圆周作纯滚动时，直线上任一点 K的轨迹称为该圆的渐开线。 该圆称为基圆，rb称为基圆半径， 直线L称为发生线。齿轮的齿廓 就是由两段对称渐开线组成的。 a