本发明公开了一种基于媒介齿轮的渐开面包络环面蜗杆齿面滚齿加工刀具确认方法,包括如下步骤,确定渐开面包络环面蜗杆与外啮合渐开线圆柱齿轮共轭啮合形成的传动副,进而确定外啮合渐开线圆柱齿轮,基于外啮合渐开线圆柱齿轮的齿面生成厚度为零的渐开线媒介齿轮,所述渐开线媒介齿轮具有内齿和外齿,该内齿和外齿的齿面参数与外啮合渐开线圆柱齿轮的齿面参数相同,确定与基于渐开线媒介齿轮共轭内啮合的渐开面包络鼓形蜗杆,并基于渐开面包络鼓形蜗杆形成刀具。本发明可用于等齿厚渐开面齿轮包络环面蜗杆和变齿厚渐开面齿轮包络环面蜗杆的齿面成型加工,也可用于等齿厚平面齿轮包络环面蜗杆和变齿厚平面齿轮包络环面蜗杆的齿面成型加工。

　　1.一种基于媒介齿轮的渐开面包络环面蜗杆齿面滚齿加工刀具确认方法,其特征在于,包括如下步骤,

　　S2,确定渐开面包络环面蜗杆与外啮合渐开线圆柱齿轮共轭啮合形成的传动副,进而确定外啮合渐开线中外啮合渐开线圆柱齿轮的齿面生成厚度为零的渐开线媒介齿轮,所述渐开线媒介齿轮具有内齿和外齿,该内齿和外齿的齿面参数与外啮合渐开线圆柱齿轮的齿面参数相同,

　　2.根据权利要求1所述的基于媒介齿轮的渐开面包络环面蜗杆齿面滚齿加工刀具确认方法,其特征在于,

　　空间固定标架σu(Ou‑xu(yu)zu)为外啮合渐开线圆柱齿轮的初始位置,其底矢为(iu(ju)ku),其中iu、ju和ku分别为坐标轴xu、yu和zu的三个矢量,

　　空间固定标架σv(Ov‑xv(yv)zv)为渐开面包络环面蜗杆的初始位置,其底矢为(iv(jv)kv),其中iv、jv和kv分别为坐标轴xv、yv和zv的三个矢量,

　　空间运动标架σ1(O1‑x1(y1)z1)与外啮合渐开线轴转动,某瞬时转动位移为其底矢为(i1(j1)k1),其中i1、j1和k1分别为坐标轴x1、y1和z1的三个矢量,

　　空间运动标架σ2(O2‑x2(y2)z2)与渐开面包络环面蜗杆固连,并绕z2轴转动,某瞬时转动位移为其底矢为(i2(j2)k2),其中i2、j2和k2分别为坐标轴x2、y2和z2的三个矢量,

　　S2‑2,基于空间微分几何学和齿轮啮合原理,计算外啮合渐开线圆柱齿轮的各项参数,

　　在空间运动标架σ1(O1‑x1(y1)z1)中,得到所述外啮合渐开线圆柱齿轮左侧齿面方程如下,

　　式中,τ和θ为外啮合渐开线圆柱齿轮的齿面参数,δ为外啮合渐开线圆柱齿轮基圆半角,αt为外啮合渐开线圆柱齿轮的端面压力角,若为变齿厚渐开线圆柱齿轮,则左右两侧齿面端面压力角分别为αtL和αtR,为外啮合渐开线圆柱齿轮的基圆半径,若为变齿厚渐开线圆柱齿轮,则左右两侧齿面基圆半径分别为和β为外啮合渐开线圆柱齿轮螺旋角,若为变齿厚渐开线圆柱齿轮,则左右两侧齿面螺旋角分别为βL和βR,

　　式中,rII为外啮合渐开线圆柱齿轮的分度圆半径,mn为法向模数,为法向齿顶高系数,xn法向变位系数,法向顶隙系数,Z1为外啮合渐开线圆柱齿轮的齿数,

　　依据齿轮啮合原理,并通过坐标变换、底矢转换可得渐开面包络环面蜗杆左侧齿面在空间运动标架σ2(O2‑x2(y2)z2)中的齿面方程为,

　　开面包络环面蜗杆左右齿面的相对速度,和分别为外啮合渐开圆柱齿轮左右齿面的法向量,M21为空间运动标架σ1(O1‑x1(y1)z1)和σ2(O2‑x2(y2)z2)之间的底矢变换矩阵,且,

　　其中(i21)1/i12,Z1/Z2,Z1为外啮合渐开线为渐开面包络环面蜗杆的头数,

　　3.根据权利要求2所述的基于媒介齿轮的渐开面包络环面蜗杆齿面滚齿加工刀具确认方法,其特征在于,

　　步骤S3中,渐开线媒介齿轮的内齿齿面方程和外齿齿面方程与外啮合渐开线圆柱齿轮的齿面方程相同,即,

　　外啮合渐开线圆柱齿轮厚度为零使对应的内啮合渐开线圆柱齿轮的内齿齿顶圆半径和齿根圆半径为,

　　定义渐开线媒介齿轮的齿顶圆与渐开面包络环面蜗杆的齿根圆弧重合、渐开线媒介齿轮的齿根圆小于等于渐开线圆柱齿轮的齿根圆重合,则渐开线媒介齿轮的齿顶圆半径和齿根圆半径为,

　　4.根据权利要求3所述的基于媒介齿轮的渐开面包络环面蜗杆齿面滚齿加工刀具确认方法,其特征在于,

　　σu (Ou‑xu(yu)zu)为内啮合渐开线圆柱齿轮的初始位置,其与外啮合渐开线圆柱齿轮的初始位置重合,其底矢为(iu(ju)ku) ,其中iu、ju和ku分别为坐标轴xu、yu和zu的三个矢量,

　　σ3 (O3‑x3(y3)z3)与渐开面包络鼓形蜗杆固连,并绕z3轴转动,某瞬时转动位移为 其底矢为(i3(j3)k3) ,其中i3、j3和k3分别为坐标轴x3、y3和z3的三个矢量,

　　S4‑2:依据齿轮啮合原理,并通过坐标变换、底矢转换可得渐开线渐开面包络鼓形蜗杆左侧齿面在空间运动标架σ3 (O3‑x3(y3)z3)中的齿面方程为,

　　为渐开面包络鼓形蜗杆左右齿面的相对速度, 和 分别为内啮合渐开圆柱齿轮左右齿面的法向量,M31为空间运动标架σ1 (O1‑x1 (y1 )z1)和σ3 (O3‑x3(y3)z3)之间的底矢变换矩阵,且,

　　5.根据权利要求4所述的基于媒介齿轮的渐开面包络环面蜗杆齿面滚齿加工刀具确认方法,其特征在于,

　　步骤S5中,基于渐开面包络鼓形蜗杆定义鼓形滚刀的齿顶圆半径和齿根圆弧半径,

　　定义鼓形滚刀的齿顶圆弧与渐开线媒介齿轮的齿顶圆重合、鼓形滚刀的齿顶圆弧与渐开线媒介齿轮的齿根圆重合,则鼓形滚刀的齿顶圆弧半径 和齿根圆弧半径 为,

　　[0001 ] 本发明涉及齿轮加工技术领域,特别涉及一种基于媒介齿轮的渐开面包络环面蜗杆齿面滚齿加工刀具确认方法。

　　[0002] 渐开面包络环面蜗杆传动作为一种多齿线/点接触的传动机构,具有传动比大、传动平稳、噪声冲击小且侧隙可调等诸多优点。

　　[0003] 渐开面包络环面蜗杆传动目前主要存在两种类型,分别是等齿厚渐开面齿轮包络环面蜗杆传动和变齿厚渐开面齿轮包络环面蜗杆传动,该传动机构被广泛应用到航空航天、战略装备、智能制造以及风电热能等国家新兴产业及战略部署领域,对精密重载驱动传动领域具有重要的研究意义和应用价值。

　　[0004] 目前鉴于渐开面包络环面蜗杆主要是利用车削加工成型,而不能通过精密磨削加工成型,大大降低了加工精度和效率。滚齿加工作为一种高效的齿轮加工方法被广泛应用于蜗杆传动中的蜗轮齿面加工,并且技术相对成熟、加工精度和效率高。考虑到渐开面包络环面蜗杆传动的蜗杆齿面复杂,目前还未有关用于渐开面包络环面蜗杆齿面的滚齿加工方法及滚刀设计。

　　[0005] 因此,为解决以上问题,需要一种基于媒介齿轮的渐开面包络环面蜗杆齿面滚齿加工刀具确认方法,实现对渐开面包络环面蜗杆的高精度滚齿成型加工。

　　[0006] 有鉴于此,本发明提供一种基于媒介齿轮的渐开面包络环面蜗杆齿面滚齿加工刀具确认方法,实现对渐开面包络环面蜗杆的高精度滚齿成型加工。

　　[0007] 本发明的基于媒介齿轮的渐开面包络环面蜗杆齿面滚齿加工刀具确认方法,包括如下步骤,

　　[0009] S2,确定渐开面包络环面蜗杆与外啮合渐开线圆柱齿轮共轭啮合形成的传动副,进而确定外啮合渐开线中外啮合渐开线圆柱齿轮的齿面生成厚度为零的渐开线媒介齿轮,所述渐开线媒介齿轮具有内齿和外齿,且内齿和外齿的齿面参数与外啮合渐开线圆柱齿轮的齿面参数相同,

　　[001 1 ] S4,确定与基于渐开线媒介齿轮共轭内啮合的渐开面包络鼓形蜗杆,

　　[0012] S5,基于渐开面包络鼓形蜗杆加工齿顶后角和容屑槽形成滚齿加工刀具。

　　[0013] 进一步,步骤S2中确定外啮合渐开线圆柱齿轮方法包括如下步骤,

　　[0018] 空间运动标架σ2 (O2‑x2(y2)z2)与渐开面包络环面蜗杆固连,并绕z2轴转动,某瞬时转动位移为 其底矢为(i2(j2)k2) ,其中i2、j2和k2分别为坐标轴x2、y2和z2的三个矢量,

　　[0019] S2‑2,基于空间微分几何学和齿轮啮合原理,计算外啮合渐开线圆柱齿轮的各项参数,

　　[0020] 在空间运动标架σ1 (O1‑x1 (y1 )z1)中,得到所述外啮合渐开线圆柱齿轮左侧齿面方程 如下,

　　[0024] 式中,τ和θ为外啮合渐开线圆柱齿轮的齿面参数,δ为外啮合渐开线圆柱齿轮基圆半角,αt为外啮合渐开线圆柱齿轮的端面压力角,若为变齿厚渐开线圆柱齿轮,则左右两侧齿面端面压力角分别为αtL和αtR, 为外啮合渐开线圆柱齿轮的基圆半径,若为变齿厚渐开线圆柱齿轮,则左右两侧齿面基圆半径分别为 和 β为外啮合渐开线圆柱齿轮螺旋角,若为变齿厚渐开线圆柱齿轮,则左右两侧齿面螺旋角分别为βL和βR,

　　[0027] 式中,rI I为外啮合渐开线圆柱齿轮的分度圆半径,mn为法向模数, 为法向齿顶高系数,xn法向变位系数, 法向顶隙系数,Z1为外啮合渐开线圆柱齿轮的齿数,

　　[0030] 依据齿轮啮合原理,并通过坐标变换、底矢转换可得渐开面包络环面蜗杆左侧齿面在空间运动标架σ2 (O2‑x2(y2)z2)中的齿面方程为,

　　[0034] 式中, 和 分别为渐开面包络环面蜗杆左右齿面的啮合函数, 和 分别

　　为渐开面包络环面蜗杆左右齿面的相对速度, 和 分别为外啮合渐开圆柱齿轮左右齿面的法向量,M21为空间运动标架σ1 (O1‑x1 (y1 )z1)和σ2 (O2‑x2(y2)z2)之间的底矢变换矩阵,且,

　　[0039] 进一步,步骤S3中,渐开线媒介齿轮的内齿齿面方程和外齿齿面方程与外啮合渐开线圆柱齿轮的齿面方程相同,即,

　　[0041 ] 外啮合渐开线圆柱齿轮厚度为零使对应的内啮合渐开线圆柱齿轮的内齿齿顶圆半径 和齿根圆半径 为,

　　[0043] 定义渐开线媒介齿轮的齿顶圆与渐开面包络环面蜗杆的齿根圆弧重合、渐开线媒介齿轮的齿根圆小于等于渐开线圆柱齿轮的齿根圆重合,则渐开线媒介齿轮的齿顶圆半径

　　[0045] 进一步,步骤S4中,确定渐开面包络鼓形蜗杆的方法包括以下步骤,

　　[0047] σu(Ou‑xu(yu)zu)为内啮合渐开线圆柱齿轮的初始位置,其与外啮合渐开线圆柱齿轮的初始位置重合,其底矢为(iu(ju)ku) ,其中iu、ju和ku分别为坐标轴xu、yu和zu的三个矢量,

　　[0051 ] S4‑2:依据齿轮啮合原理,并通过坐标变换、底矢转换可得渐开线渐开面包络鼓形蜗杆左侧齿面在空间运动标架σ3 (O3‑x3(y3)z3)中的齿面方程为,

　　[0053] 渐开线渐开面包络鼓形蜗杆右侧齿面在空间运动标架σ3 (O3‑程为,

　　[0055] 式中, 和 分别为渐开面包络鼓形蜗杆左右齿面的啮合函数, 和

　　分别为渐开面包络鼓形蜗杆左右齿面的相对速度, 和 分别为内啮合渐开圆柱齿轮左右齿面的法向量,M31为空间运动标架σ1 (O1‑x1 (y1 )z1)和σ3 (O3‑x3(y3)z3)之间的底矢变换矩阵,且,

　　[0058] 进一步,步骤S5中,基于渐开面包络鼓形蜗杆定义鼓形滚刀的齿顶圆半径和齿根圆弧半径,

　　[0059] 定义鼓形滚刀的齿顶圆弧与渐开线媒介齿轮的齿顶圆重合、鼓形滚刀的齿顶圆弧与渐开线媒介齿轮的齿根圆重合,则鼓形滚刀的齿顶圆弧半径 和齿根圆弧半径 为,

　　[0062] 本发明提出的方法,可用于等齿厚渐开面齿轮包络环面蜗杆和变齿厚渐开面齿轮包络环面蜗杆的齿面成型加工,也可用于等齿厚平面齿轮包络环面蜗杆和变齿厚平面齿轮包络环面蜗杆的齿面成型加工,使得渐开面包络环面蜗杆可通过精密磨削加工成型,可有效的提高了加工精度和效率。

　　[0070] 图7为渐开线媒介齿轮与环面蜗杆、鼓形蜗杆的啮合关系结构示意图,

　　[0075] 如图所示,本实施例的基于媒介齿轮的渐开面包络环面蜗杆齿面滚齿加工刀具确认方法,包括以下步骤,

　　[0076] S1 ,确定目标加工件渐开面包络环面蜗杆,如图1所示,渐开面包络环面蜗杆1的主要参数包括环面蜗杆中心轴11、环面蜗杆齿根圆弧12、环面蜗杆齿顶圆弧13和环面蜗杆右齿面14,其中环面蜗杆左齿面未标出与右齿面相对,

　　[0077] S2,确定渐开面包络环面蜗杆与外啮合渐开线圆柱齿轮共轭啮合形成的传动副,

　　进而确定外啮合渐开线] 确定了目标件后,则目标加工件渐开面包络环面蜗杆传动副的基本参数确定,包括中心距a、传动比i21、蜗杆头数Z2、法向模数mn、法向压力角αn、螺旋角β,若为变齿厚渐开线圆柱齿轮,则左右两侧齿面螺旋角分别为,βL和βR,并由此推算端面压力角αt,若为变齿厚渐开线圆柱齿轮,则左右两侧齿面端面压力角分别为,αtL和αtR、基圆半径 若为变齿厚渐开线圆柱齿轮,则左右两侧齿面基圆半径分别为, 和 确定渐开面包络环面蜗杆传动副的齿顶高、齿根高、齿顶间隙、齿根过度圆角半径等参数。

　　[0079] S3,基于步骤S2中外啮合渐开线圆柱齿轮的齿面生成厚度为零的渐开线媒介齿轮,所述渐开线媒介齿轮具有内齿和外齿,该内齿和外齿的齿面参数与外啮合渐开线圆柱齿轮的齿面参数相同,

　　[0080] 由外啮合渐开线圆柱齿轮作为母体生成一个渐开线媒介齿轮的子体,该渐开线媒介齿轮是一个厚度为零的片体,其齿面参数与其母体外啮合渐开线圆柱齿轮的齿面参数完全相同,同时子体渐开线媒介齿轮的齿顶和齿根高由目标加工体渐开面包络环面蜗杆的齿顶圆弧半径和齿根圆弧半径决定,具体的渐开线媒介齿轮的齿顶圆与渐开面包络环面蜗杆的齿根圆弧重合、渐开线媒介齿轮的齿根圆小于等于渐开线圆柱齿轮的齿根圆重合,

　　[0081 ] S4,确定与基于渐开线媒介齿轮共轭内啮合的渐开面包络鼓形蜗杆,

　　[0082] 由渐开线媒介齿轮按照完全对偶范成运动,通过内啮合包络出渐开面包络鼓形蜗杆,

　　[0083] S5,基于渐开面包络鼓形蜗杆加工齿顶后角和容屑槽形成滚齿加工刀具。

　　[0084] 基于渐开面包络鼓形蜗杆包络鼓形滚刀并建立滚刀齿面数学公式,同时鼓形滚刀上开有容屑槽和齿顶后角,

　　[0085] 基于鼓形滚刀数学模型,通过三维建模软件建立精确的渐开线媒介齿轮包络鼓形滚刀三维模型,

　　[0086] 基于建立的鼓形滚刀三维模型,通过五轴加工中心等设备实现对渐开线媒介齿轮包络形成的鼓形滚刀精确成型加工,

　　[0087] 基于加工的鼓形滚刀实体,将滚刀安装在滚齿机床上,通过鼓形滚刀与渐开面包络环面蜗杆的坯体按照一定传动比的相对旋转运动,同时展成加工出渐开面包络环面蜗杆的两侧齿面。

　　[0088] 本实施例中,步骤S2中确定外啮合渐开线圆柱齿轮方法包括如下步骤,

　　[0094] 空间运动标架σ2 (O2‑x2(y2)z2)与渐开面包络环面蜗杆固连,并绕z2轴转动,某瞬时转动位移为 其底矢为(i2(j2)k2) ,其中i2、j2和k2分别为坐标轴x2、y2和z2的三个矢量,